意味
ある動作をすると、それと同時に別の出来事が起こるという場合に使われます。
例：見るが早いか、会うが早いか、聞くがはやいか etc.
接続
Vる＋が早いか
一部の参考書や記事に「Vた＋が早いか」の形もあると記載されていますが、現代日本語書き言葉均衡コーパス「少納言」で「たが早いか」で検索してもたった一件しかヒットしませんでした。やはり基本的には「辞書形接続」と考えるのがいいでしょう。
解説
ある動作をすると、それと同時に別の出来事が起こるという場合に使われる書き言葉的表現です。
主に後件の動作のスピード感を表す場合に使われます。
彼はお年寄りが困っているのを見るが早いか駆け寄った。
チャイムを聞くが早いか学生は教室を飛び出した。
後文には意志動詞が来るので、自然現象や自然に起こる動作など無意志動詞は続きません。
家を出るが早いか、近くで雷が落ちた。
大好きな彼に会うが早いか、顔が真っ赤になった。
家を出たとたん、近くで雷が落ちた。
大好きな彼に会ったとたん、顔が真っ赤になった。
現実の出来事を描写する表現のため、前件、後件ともに現実に実際に起きた事柄のみ使える
そのため、命令、意志、依頼や話し手の判断を表すような表現は使えない。
電車のドアが開くが早いか、並んでいる人達は勢いよく乗り込むだろう。
先生が「始め！」と言うが早いか、テストを始めてください。
話し手の判断を表す「～だろう」、命令、依頼を表す「～ください」が後件で使用されているため、使えません。
電車のドアが開くが早いか、並んでいる人達は勢いよく乗り込んだ。
先生が「始め！」と言うが早いか、テストを始めた。
対比文法
準備中
例文
その怪しい男は、警察官を見るが早いか、どこかに行ってしまった。
先生は教室に入るが早いか、大きな声で挨拶をした。
息子は椅子に座るが早いか、夕飯を食べだした。
娘は家に帰るが早いか、カバンを投げて、すぐ外に遊びに行った。
見知らぬ人が私に会うが早いか、握手を求めてきた。
参考論文
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とても分かりやすく、いつも記事拝見させていただいています。
解説の補足の部分の悪い例と良い例が同じ文になっているみたいです（良い例が無意志表現かな…？）。
コメントありがとうございます。
いつも記事を読んでくださっているとのことありがとうございます。
補足の部分確認しましたが、良い例は「～とたん」を例として挙げています。
「～とたん」であれば無意志動詞も使えるので、「雷が落ちた」のような文でも正しいです。
他の部分を指しているということでしたら申し訳ありませんが、この点は記事の内容で間違いはないかと思います。
気になる点やご質問などございましたらいつでもコメントください。